|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verplaatsing in X en Y na verdraaiing van vast punt op de cirkel
hoe doe je x3 - 2x2 - 6x +7=0 als je een exact antwoord wilt en kunt u ook nog wat andere voorbeelden van 3degraads vergelijingen met exacte antwoorden geven alvast bedankt
Antwoord
Beste Sander,
In het algemeen kan je daar de formule van Cardano voor gebruiken, meer daarover kan je vinden door de zoekfunctie van Wisfaq even te gebruiken.
In sommige gevallen, zoals hier, kan het echter gemakkelijker. De som van de coëfficiënten van deze veelterm is 0 en dat betekent dat 1 een oplossing is (of, dat de veelterm deelbaar is door (x-1).
x3 - 2x2 - 6x + 7 kun je dus ontbinden en om de tweede factor te vinden schrijf je de ontbinding eerst algemeen:
x3 - 2x2 - 6x + 7 = (x - 1)*(x2 + ax + b)
Als je dat nu uitwerkt en groepeert per macht van x kan je a en b vinden. Uiteindelijk vind je dat je de veelterm kan ontbinden tot: (x - 1)*(x2 - x - 7)
De eerste oplossing is dus x = 1 en de 2 andere kan je vinden door op die kwadratische vergelijking de abc-formule toe te passen.
Meer voorbeelden en uitleg zijn al op Wisfaq te vinden, gewoon even zoeken 
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
